الربح ومشتقة دالة مركبة

Intermédiaire
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Énoncé

يُنمذج ربح مقاولة (بآلاف الدراهم) بـ:

حيث هي الكمية المنتَجة (بمئات الوحدات).

  1. احسب باستعمال مشتقة دالة مركبة.
  2. حدد الكمية التي تجعل الربح أعظمياً وقيمة هذا الربح الأعظمي.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour dériver $B(x) = -(x-8)^2 + 25$, pose $u(x) = x - 8$ et utilise la formule de dérivation d'une composée : si $B = -u^2 + 25$, alors $B'(x) = -2u \times u'(x)$.
2 الإرشاد 2
Tu as trouvé $B'(x) = -2(x-8)$. Pour trouver le maximum, résous $B'(x) = 0$ pour obtenir la valeur de $x$, puis vérifie le signe de $B'(x)$ avant et après cette valeur.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour dériver , pose et utilise la formule de dérivation d'une composée : si , alors .

Tu as trouvé . Pour trouver le maximum, résous pour obtenir la valeur de , puis vérifie le signe de avant et après cette valeur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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