Tableau de variations d'un bénéfice cubique

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Le bénéfice (en milliers de dirhams) d'une entreprise pour unités produites (en centaines) est :

1. Calculer .
2. Étudier le signe de sur .
3. Dresser le tableau de variations de .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer $B'(x)$, dérive terme par terme en appliquant la formule $(x^n)' = n \times x^{n-1}$. N'oublie pas de garder les coefficients devant chaque terme.
2 Indice 2
Pour étudier le signe de $B'(x) = -3x^2 + 12x + 15$, commence par résoudre l'équation $B'(x) = 0$. Factorise par $-3$ pour simplifier, puis utilise le discriminant pour trouver les racines.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer , dérive terme par terme en appliquant la formule . N'oublie pas de garder les coefficients devant chaque terme.

Pour étudier le signe de , commence par résoudre l'équation . Factorise par pour simplifier, puis utilise le discriminant pour trouver les racines.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Profit et dérivée d'une composée Tous les exercices du chapitre Maximisation de la recette