احسب مشتقة كل من الدوال التالية على المجال المبيّن. f ( x ) = 3 x 2 − 5 x + 7 على R . g ( x ) = x + 3 2 x − 1 على ] − 3 ; + ∞ [ .

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احسب مشتقة كل من الدوال التالية على المجال المبيّن.

$f (x) = 3 x^{2} - 5 x + 7$ على $R$ .
$g (x) = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ على $] - 3; + \infty [$ .

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour $f(x)$, applique la formule de dérivation des polynômes : la dérivée de $x^n$ est $n \times x^{n-1}$. Dérive chaque terme séparément.

2 الإرشاد 2

Pour $g(x)$, tu as une fraction : utilise la formule $(\dfrac{u}{v})' = \dfrac{u' \times v - u \times v'}{v^2}$ avec $u(x) = 2x-1$ et $v(x) = x+3$. Calcule d'abord $u'$ et $v'$.

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Pour $f (x)$ , applique la formule de dérivation des polynômes : la dérivée de $x^{n}$ est $n \times x^{n - 1}$ . Dérive chaque terme séparément.

Pour $g (x)$ , tu as une fraction : utilise la formule $(\frac{u}{v})^{'} = \frac{u ^{'} \times v - u \times v ^{'}}{v ^{2}}$ avec $u (x) = 2 x - 1$ et $v (x) = x + 3$ . Calcule d'abord $u^{'}$ et $v^{'}$ .

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