التكلفة الإجمالية لإنتاج x وحدة ( x > 0 ) هي C ( x ) = x 2 + 100 . التكلفة المتوسطة هي C M ( x ) = x C ( x ) . عبّر عن C M ( x ) ثم احسب C M ′ ( x ) . حدّد الكمية التي تجعل التكلفة المتوسطة دنيا.

اشتقاق خارج: التكلفة المتوسطة

Intermédiaire

Énoncé

التكلفة الإجمالية لإنتاج $x$ وحدة ( $x > 0$ ) هي $C (x) = x^{2} + 100$ . التكلفة المتوسطة هي $C_{M} (x) = \frac{C ( x )}{x}$ .

عبّر عن $C_{M} (x)$ ثم احسب $C_{M}^{'} (x)$ .
حدّد الكمية التي تجعل التكلفة المتوسطة دنيا.

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour exprimer $C_M(x)$, remplace simplement $C(x)$ par son expression dans la formule $C_M(x) = \dfrac{C(x)}{x}$. Tu peux ensuite simplifier en séparant la fraction en deux termes.

2 الإرشاد 2

Pour dériver $C_M(x)$, utilise la formule du quotient $\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$. Une fois $C_M'(x)$ trouvée, cherche quand elle s'annule en résolvant $C_M'(x) = 0$ et étudie son signe.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour exprimer $C_{M} (x)$ , remplace simplement $C (x)$ par son expression dans la formule $C_{M} (x) = \frac{C ( x )}{x}$ . Tu peux ensuite simplifier en séparant la fraction en deux termes.

Pour dériver $C_{M} (x)$ , utilise la formule du quotient $(\frac{u}{v})^{'} = \frac{u ^{'} v - u v ^{'}}{v ^{2}}$ . Une fois $C_{M}^{'} (x)$ trouvée, cherche quand elle s'annule en résolvant $C_{M}^{'} (x) = 0$ et étudie son signe.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

الاشتقاق: المجموع والخارج كل تمارين الدرس مشتقة حدودية من الدرجة 3 والمماس

اشتقاق خارج: التكلفة المتوسطة

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

اشتقاق خارج: التكلفة المتوسطة

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯