التكلفة المتوسطة الدنيا لـ C(x) = 2x² + 800

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التكلفة الإجمالية لإنتاج طن من مادة (حيث ) هي (بالدرهم). التكلفة المتوسطة هي .

  1. بيّن أن .
  2. احسب وادرس إشارته على .
  3. استنتج الكمية التي تُصغّر التكلفة المتوسطة وكذلك قيمة هذه التكلفة المتوسطة الدنيا.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que $C_M(x) = 2x + \dfrac{800}{x}$, divise chaque terme du numérateur $2x^2 + 800$ par $x$ séparément. Utilise ensuite les règles de dérivation pour calculer $C_M'(x)$.
2 الإرشاد 2
Pour étudier le signe de $C_M'(x) = 2 - \dfrac{800}{x^2}$, mets au même dénominateur pour obtenir une fraction, puis résous l'équation du numérateur égal à zéro pour trouver la valeur critique.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que , divise chaque terme du numérateur par séparément. Utilise ensuite les règles de dérivation pour calculer .

Pour étudier le signe de , mets au même dénominateur pour obtenir une fraction, puis résous l'équation du numérateur égal à zéro pour trouver la valeur critique.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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