Actualisation d'un capital

يجب على مستثمر أن يتلقى مبلغاً قدره $50000$ درهم بعد $n$ سنة. بمعدل خصم مستمر قدره $5\%$، القيمة الحالية (القيمة اليوم) لهذا المبلغ معطاة بـ $A(n)=50000e^{-0,05n}$.

1. احسب القيمة الحالية لهذا المبلغ إذا تم استلامه بعد $3$ سنوات.
2. يقدر المستثمر أن القيمة الحالية البالغة $35000$ درهم هي عتبة قبوله. حل المتراجحة $A(n)\ge 35000$ وفسّر النتيجة.
3. احسب $\underset{n\to +\infty }{\lim }A(n)$ وفسّر النتيجة اقتصادياً.