لتكن f الدالة المعرفة على R بـ f ( x ) = ( 2 − x ) e x . a) احسب x → − ∞ lim f ( x ) و x → + ∞ lim f ( x ) . b) احسب f ′ ( x ) وادرس إشارتها. c) ضع جدول تغيرات f . d) حدد معادلة المماس ( T ) لمنحنى f عند النقطة ذات الأفصول 0 .

دراسة كاملة لدالة

Difficile

Énoncé

لتكن $f$ الدالة المعرفة على $R$ بـ $f (x) = (2 - x) e^{x}$ .

a) احسب $x \to - \infty lim f (x)$ و $x \to + \infty lim f (x)$ .

b) احسب $f^{'} (x)$ وادرس إشارتها.

c) ضع جدول تغيرات $f$ .

d) حدد معادلة المماس $(T)$ لمنحنى $f$ عند النقطة ذات الأفصول $0$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل النهايات، اكتب $f(x)=2e^x - xe^x$ واستعمل المقارنة بين النمو (نهاية $xe^x$ عند $-\\infty$).

2 الإرشاد 2

من أجل الاشتقاق، استعمل صيغة الجداء $(uv)'=u'v+uv'$ مع $u(x)=2-x$ و $v(x)=e^x$؛ إشارة $f'$ تعتمد على إشارة $1-x$ لأن $e^x>0$.

3 الإرشاد 3

من أجل المماس عند $0$، احسب $f(0)$ و $f'(0)$ ثم استعمل $y=f'(0)(x-0)+f(0)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

من أجل النهايات، اكتب $f (x) = 2 e^{x} - x e^{x}$ واستعمل المقارنة بين النمو (نهاية $x e^{x}$ عند $- in f t y$ ).

من أجل الاشتقاق، استعمل صيغة الجداء $(uv)^{'} = u^{'} v + u v^{'}$ مع $u (x) = 2 - x$ و $v (x) = e^{x}$ ؛ إشارة $f^{'}$ تعتمد على إشارة $1 - x$ لأن $e^{x} > 0$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

الفوائد المركبة في الزمن المتصل كل تمارين الدرس توظيف 8000 درهم بمعدل 0.05

دراسة كاملة لدالة

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

دراسة كاملة لدالة

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯