Placement de 8000 DH à taux 0,05

Intermédiaire
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Énoncé

Un capital placé évolue selon la fonction , où est la valeur en dirhams après années ().

  1. Quelle est la valeur initiale du capital ?
  2. Calculer la valeur au bout de ans (arrondir au dirham). On donne .
  3. Au bout de combien d'années la valeur atteint-elle dirhams ? (On donne .)

Indices

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1 Indice 1
Pour la valeur initiale, remplace $t$ par $0$ dans la fonction $V(t)$. Rappelle-toi que $e^0 = 1$. Pour la valeur à $10$ ans, calcule $V(10) = 8000 \times e^{0{,}05 \times 10}$ en utilisant la donnée fournie.
2 Indice 2
Pour trouver quand la valeur atteint $16000$ dirhams, pose l'équation $8000 \, e^{0{,}05t} = 16000$. Divise les deux membres par $8000$, puis applique le logarithme népérien pour isoler $t$.

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La méthode — par où commencer

Pour la valeur initiale, remplace par dans la fonction . Rappelle-toi que . Pour la valeur à ans, calcule en utilisant la donnée fournie.

Pour trouver quand la valeur atteint dirhams, pose l'équation . Divise les deux membres par , puis applique le logarithme népérien pour isoler .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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