حصة السوق (بـ %) لمنتوج جديد بعد t شهرا من إطلاقه تنمذج، من أجل t ⩾ 0 ، بـ: P ( t ) = 40 ( 1 − e − 0 , 2 t ) . 1) احسب P ( 0 ) وأول. 2) ادرس منحى تغير P على [ 0 ; + ∞ [ . 3) احسب t → + ∞ lim P ( t ) وأول (سقف حصة السوق). 4) سرعة التقدم تعطى بـ P ′ ( t ) . احسب P ′ ( 0 ) وأول (يعطى 40 × 0 , 2 = 8 ).

انتشار منتوج في السوق

Difficile

حصة السوق (بـ %) لمنتوج جديد بعد $t$ شهرا من إطلاقه تنمذج، من أجل $t ⩾ 0$ ، بـ:

$P (t) = 40 (1 - e^{- 0, 2 t})$ .

1) احسب $P (0)$ وأول.

2) ادرس منحى تغير $P$ على $[0; + \infty [$ .

3) احسب $t \to + \infty lim P (t)$ وأول (سقف حصة السوق).

4) سرعة التقدم تعطى بـ $P^{'} (t)$ . احسب $P^{'} (0)$ وأول (يعطى $40 \times 0, 2 = 8$ ).

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من اجل $P(0)$، عوض ببساطة $t=0$ في الصيغة وبسط $e^0$.

2 الإرشاد 2

من اجل المشتقة، ضع $u(t) = -0,2t$ واستعمل قاعدة اشتقاق $e^{u(t)}$؛ اشارة $P'(t)$ تعتمد فقط على اشارة $e^{-0,2t}$.

3 الإرشاد 3

من اجل النهاية عند $+\infty$، تذكر ان $e^{-0,2t} \to 0$ عندما $t \to +\infty$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من اجل $P (0)$ ، عوض ببساطة $t = 0$ في الصيغة وبسط $e^{0}$ .

من اجل المشتقة، ضع $u (t) = - 0, 2 t$ واستعمل قاعدة اشتقاق $e^{u (t)}$ ؛ اشارة $P^{'} (t)$ تعتمد فقط على اشارة $e^{- 0, 2 t}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points