Croissance comparée

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إرشادات

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1 الإرشاد 1
Essaie de séparer la fraction en deux termes : écris $\dfrac{e^x - 1}{x}$ comme $\dfrac{e^x}{x} - \dfrac{1}{x}$. Que peux-tu dire de chaque limite séparément ?
2 الإرشاد 2
Pour $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{e^x}{x}$, pense au théorème de croissance comparée : l'exponentielle l'emporte toujours sur les puissances. Et $\dfrac{1}{x}$ tend vers quelle valeur ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Essaie de séparer la fraction en deux termes : écris comme . Que peux-tu dire de chaque limite séparément ?

Pour , pense au théorème de croissance comparée : l'exponentielle l'emporte toujours sur les puissances. Et tend vers quelle valeur ?

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Croissance exponentielle (population) كل تمارين الدرس Étude de $f(x) = (x-1) e^x$