Étude de $f(x) = (x-1) e^x$

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Étudier les variations de sur .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée $f'(x)$. Tu as un produit de deux fonctions, pense à la formule $(uv)' = u'v + uv'$.
2 Indice 2
Une fois ta dérivée trouvée, factorise-la par $e^x$. Rappelle-toi que $e^x$ est toujours strictement positif, donc le signe de $f'(x)$ dépend uniquement de l'autre facteur.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée . Tu as un produit de deux fonctions, pense à la formule .

Une fois ta dérivée trouvée, factorise-la par . Rappelle-toi que est toujours strictement positif, donc le signe de dépend uniquement de l'autre facteur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Croissance comparée Tous les exercices du chapitre Étude de $x e^x$