Étude $f(x) = e^x - x$

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دراسة تغيرات واستنتاج أن لكل .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour étudier les variations de $f(x) = e^x - x$, commence par calculer sa dérivée $f'(x)$. Que peux-tu dire sur le signe de $e^x - 1$ selon les valeurs de $x$ ?
2 الإرشاد 2
Une fois le tableau de variations établi, cherche où se trouve le minimum de $f$. Calcule $f(0)$ et compare cette valeur à $1$ pour en tirer une information sur $e^x - x$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour étudier les variations de , commence par calculer sa dérivée . Que peux-tu dire sur le signe de selon les valeurs de ?

Une fois le tableau de variations établi, cherche où se trouve le minimum de . Calcule et compare cette valeur à pour en tirer une information sur .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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حل المتراجحة e^(2x-1) > 1 كل تمارين الدرس Limite et primitive