Limite et primitive

Intermédiaire
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(a) Calculer .
(b) Donner une primitive de .

Indices

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1 Indice 1
Pour la limite (a), essaie de factoriser $e^x$ au numérateur et au dénominateur. Cela fera apparaître des termes en $e^{-x}$ qui tendent vers 0 quand $x \to +\infty$.
2 Indice 2
Pour la primitive (b), rappelle-toi que la primitive de $e^{ax}$ est $\dfrac{1}{a} e^{ax}$. Applique cette formule avec $a = 2$ et vérifie en dérivant ton résultat.

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Pour la limite (a), essaie de factoriser au numérateur et au dénominateur. Cela fera apparaître des termes en qui tendent vers 0 quand .

Pour la primitive (b), rappelle-toi que la primitive de est . Applique cette formule avec et vérifie en dérivant ton résultat.

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