الكلفة الإجمالية لإنتاج x مئات من الوحدات من سلعة (بآلاف الدراهم) منمذجة على ] 0 ; + ∞ [ بـ: C ( x ) = x 2 − 8 x + 6 ln x + 12 . احسب C ′ ( x ) (الكلفة الحدية) وضعها على شكل خارج. ادرس إشارة C ′ ( x ) على ] 0 ; + ∞ [ . استنتج الكمية (أو الكميات) التي تصغر محليا الكلفة الإجمالية.

دالة الكلفة الحدية واللوغاريتم

Difficile

Énoncé

الكلفة الإجمالية لإنتاج $x$ مئات من الوحدات من سلعة (بآلاف الدراهم) منمذجة على $] 0; + \infty [$ بـ:

$C (x) = x^{2} - 8 x + 6 ln x + 12$ .

احسب $C^{'} (x)$ (الكلفة الحدية) وضعها على شكل خارج.
ادرس إشارة $C^{'} (x)$ على $] 0; + \infty [$ .
استنتج الكمية (أو الكميات) التي تصغر محليا الكلفة الإجمالية.

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اشتق $C(x) = x^2 - 8x + 6\\ln x + 12$ حدا حدا، مع تذكر أن مشتقة $\\ln x$ هي $\\frac{1}{x}$، ثم اجعل كل شيء على نفس المقام $x$.

2 الإرشاد 2

حلل بسط $2x^2 - 8x + 6$ بالبحث عن جذرين واضحين لثلاثية الحدود $x^2-4x+3$.

3 الإرشاد 3

إشارة $C'(x)$ على $]0;+\\infty[$ هي إشارة البسط (بما أن $x>0$): ادرس هذه الإشارة حول الجذرين المحصل عليهما لتحديد أين تتغير إشارة $C'$ من سالب إلى موجب.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

اشتق $C (x) = x^{2} - 8 x + 6 l n x + 12$ حدا حدا، مع تذكر أن مشتقة $l n x$ هي $f r a c 1 x$ ، ثم اجعل كل شيء على نفس المقام $x$ .

حلل بسط $2 x^{2} - 8 x + 6$ بالبحث عن جذرين واضحين لثلاثية الحدود $x^{2} - 4 x + 3$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

مشتقة دالة تتضمن ln كل تمارين الدرس نهايتا x-ln(x) و x ln(x)

دالة الكلفة الحدية واللوغاريتم

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

دالة الكلفة الحدية واللوغاريتم

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯