Dérivée d'une fonction avec ln

Tu as une différence de deux termes : $x\ln (x)$ et $-x$. Pour dériver, traite-les séparément. Pour $x\ln (x)$, pense à la formule du produit car c'est $x$ multiplié par $\ln (x)$.

Applique $(uv{)}^{\prime }=u^{\prime }v+u{v}^{\prime }$ avec $u=x$ et $v=\ln (x)$. Rappelle-toi que $(\ln (x){)}^{\prime }=\frac{1}{x}$. Calcule chaque terme puis additionne-les avant de soustraire la dérivée de $x$.