احسب النهايات التالية: x → + ∞ lim ( x − ln x ) et x → 0 + lim x ln x .

نهايتا x-ln(x) و x ln(x)

Intermédiaire

Énoncé

احسب النهايات التالية:

$x \to + \infty lim (x - ln x) et x \to 0^{+} lim x ln x .$

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour la première limite, essaie de factoriser par $x$ pour faire apparaître $\dfrac{\ln x}{x}$. Connais-tu le comportement de ce quotient quand $x \to +\infty$ ?

2 الإرشاد 2

Pour la seconde limite, écris $x\ln x = \dfrac{\ln x}{\frac{1}{x}}$ et pose $X = \dfrac{1}{x}$. Que devient cette expression quand $x \to 0^+$ ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour la première limite, essaie de factoriser par $x$ pour faire apparaître $\frac{ln x}{x}$ . Connais-tu le comportement de ce quotient quand $x \to + \infty$ ?

Pour la seconde limite, écris $x ln x = \frac{ln x}{\frac{1}{x}}$ et pose $X = \frac{1}{x}$ . Que devient cette expression quand $x \to 0^{+}$ ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

دالة الكلفة الحدية واللوغاريتم كل تمارين الدرس اللوغاريتم العشري: نمو رأسمال

نهايتا x-ln(x) و x ln(x)

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

نهايتا x-ln(x) و x ln(x)

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯