اللوغاريتم العشري: نمو رأسمال

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رأسمال قدره درهم موظف بفوائد مركبة بمعدل سنوي قدره . بعد سنوات، تكون قيمته .

1. بعد كم سنة كاملة سيتضاعف الرأسمال؟

2. نعطي و (اللوغاريتم العشري).

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour savoir quand le capital double, écris l'équation $10\,000 \times (1{,}05)^n = 20\,000$. Simplifie-la pour isoler $(1{,}05)^n$, puis utilise le logarithme décimal pour faire descendre l'exposant $n$.
2 الإرشاد 2
Une fois l'inégalité $(1{,}05)^n \geq 2$ obtenue, applique $\log$ aux deux membres. Tu obtiens $n \times \log(1{,}05) \geq \log(2)$. Isole $n$ en divisant, puis calcule avec les valeurs données.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour savoir quand le capital double, écris l'équation . Simplifie-la pour isoler , puis utilise le logarithme décimal pour faire descendre l'exposant .

Une fois l'inégalité obtenue, applique aux deux membres. Tu obtiens . Isole en divisant, puis calcule avec les valeurs données.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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نهايتا x-ln(x) و x ln(x) كل تمارين الدرس نهايات تتضمن ln