تبسيط عبارات باللوغاريتم النيبيري

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بسّط العبارات التالية (نفترض أن المقادير موجبة قطعاً):

$A = ln (8) - ln (2)$ ؛ $B = ln (e^{3}) + ln (\frac{1}{e})$ ؛ $C = 2 ln (5) + ln (4) - ln (100)$ .

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1 الإرشاد 1

Pour chaque expression, rappelle-toi les propriétés fondamentales du logarithme : $\ln(a) - \ln(b) = \ln\left(\dfrac{a}{b}\right)$, $\ln(a) + \ln(b) = \ln(a \times b)$ et $\ln(e^k) = k$.

2 الإرشاد 2

Pour $A$, utilise la soustraction de logarithmes. Pour $B$, simplifie d'abord $\ln(e^3)$ et $\ln\left(\dfrac{1}{e}\right)$ séparément. Pour $C$, transforme $2\ln(5)$ en $\ln(5^2)$ puis regroupe.

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Pour chaque expression, rappelle-toi les propriétés fondamentales du logarithme : $ln (a) - ln (b) = ln (\frac{a}{b})$ , $ln (a) + ln (b) = ln (a \times b)$ et $ln (e^{k}) = k$ .

Pour $A$ , utilise la soustraction de logarithmes. Pour $B$ , simplifie d'abord $ln (e^{3})$ et $ln (\frac{1}{e})$ séparément. Pour $C$ , transforme $2 ln (5)$ en $ln (5^{2})$ puis regroupe.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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