Résolution d'une équation avec logarithme

Facile
Partager

Énoncé

Résoudre dans l'équation :

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Commence par déterminer le domaine de validité : pour que $\ln(2x-1)$ et $\ln(x+3)$ existent, que doivent vérifier les expressions à l'intérieur des logarithmes ?
2 Indice 2
Une fois le domaine trouvé, utilise l'injectivité de la fonction logarithme : si $\ln(a) = \ln(b)$, alors $a = b$. Tu obtiens ainsi une équation simple à résoudre, puis vérifie que ta solution appartient au domaine.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Commence par déterminer le domaine de validité : pour que et existent, que doivent vérifier les expressions à l'intérieur des logarithmes ?

Une fois le domaine trouvé, utilise l'injectivité de la fonction logarithme : si , alors . Tu obtiens ainsi une équation simple à résoudre, puis vérifie que ta solution appartient au domaine.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Simplifier des expressions avec ln Tous les exercices du chapitre Calcul de limites