إشارة عبارة تتضمن لوغاريتماً

لتكن الدالة $g$ المعرّفة على $\left]0;+\infty \right[$ بما يلي:

$$g(x)=x(1-\ln x).$$

1) حل المعادلة $g(x)=0$.
2) ادرس إشارة $g(x)$ على $\left]0;+\infty \right[$.