مدة مضاعفة رأس المال (تطبيق اقتصادي)

Difficile

Énoncé

يُوظَّف رأس مال قدره $10000$ درهم بمعدل فائدة مركبة قدره $5 %$ سنوياً. بعد $n$ سنة، يساوي رأس المال $C_{n} = 10000 \times (1, 05)^{n}$ .

1) عبّر، باستعمال اللوغاريتم، عن عدد السنوات $n$ اللازمة حتى يتضاعف رأس المال.

2) أعط القيمة الصحيحة لـ $n$ (أول عدد صحيح يتضاعف من أجله رأس المال). يُعطى $ln (2) \approx 0, 693$ و $ln (1, 05) \approx 0, 0488$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

ترجم اولا شرط تضاعف راس المال الى متراجحة تخص $(1{,}05)^n$.

2 الإرشاد 2

طبق اللوغاريتم النبيري على طرفي المتراجحة $(1{,}05)^n \geqslant 2$ مستعملا كون $\ln$ تزايدية.

3 الإرشاد 3

اعزل $n$ للحصول على $n \geqslant \dfrac{\ln(2)}{\ln(1{,}05)}$ ثم استعمل القيم المقربة المعطاة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

ترجم اولا شرط تضاعف راس المال الى متراجحة تخص $(1, 05)^{n}$ .

طبق اللوغاريتم النبيري على طرفي المتراجحة $(1, 05)^{n} ⩾ 2$ مستعملا كون $ln$ تزايدية.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points