Élasticité d'une demande logarithmique

Dans un modèle économique, la quantité demandée d'un bien en fonction de son prix $p$ (en dirhams, $p>0$) est :

$$Q(p)=200-30\ln (p).$$

1. Calculer $Q(1)$ et $Q(e)$.

2. Montrer que la demande est décroissante.

3. Pour quel prix la demande s'annule-t-elle ? (On donnera la valeur exacte.)