رأسمال قدره 5000 درهم مُوظّف بمعدل فائدة سنوي قدره 4% بفوائد مركبة. بعد n سنة، تصبح قيمة الرأسمال C ( n ) = 5000 × ( 1 , 04 ) n . بعد كم سنة كاملة يتجاوز الرأسمال 7000 درهم؟ يُعطى ln ( 1 , 04 ) ≈ 0 , 0392 و ln ( 1 , 4 ) ≈ 0 , 3365 .

تطبيق اقتصادي: نمو رأسمال

Difficile

رأسمال قدره $5000$ درهم مُوظّف بمعدل فائدة سنوي قدره $4%$ بفوائد مركبة. بعد $n$ سنة، تصبح قيمة الرأسمال $C (n) = 5000 \times (1, 04)^{n}$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

ترجم الشرط $C(n) > 7000$ إلى متراجحة في $(1{,}04)^n$.

2 الإرشاد 2

طبّق اللوغاريتم النبيري على الطرفين (دالة تزايدية) لعزل $n$.

3 الإرشاد 3

استعمل القيمتين المعطاتين $\ln(1{,}04)$ و $\ln(1{,}4)$ لحساب حد $n$ عددياً، ثم خذ أصغر عدد صحيح يحقق الشرط.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

ترجم الشرط $C (n) > 7000$ إلى متراجحة في $(1, 04)^{n}$ .

طبّق اللوغاريتم النبيري على الطرفين (دالة تزايدية) لعزل $n$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points