Amortissement d'un équipement

Facile
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Énoncé

تشتري شركة آلة بقيمة درهم. كل سنة، تنخفض قيمتها بنسبة (استهلاك متناقص). نرمز بـ لقيمة الآلة بعد سنة.

  1. برر أن هندسية بأساس .
  2. عبّر عن بدلالة .
  3. احسب قيمة الآلة بعد سنوات (التقريب إلى الدرهم).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par traduire « la valeur diminue de $15\%$ » en calcul : si tu perds $15\%$ d'une quantité, il te reste combien de pourcentage ? Cela te donne le coefficient multiplicateur à appliquer chaque année.
2 الإرشاد 2
Pour montrer que $(V_n)$ est géométrique, écris la relation entre $V_{n+1}$ et $V_n$ : chaque année, tu multiplies par le coefficient trouvé. Ensuite, utilise la formule générale $V_n = V_0 \times q^n$ avec $V_0 = 80\,000$ DH.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par traduire « la valeur diminue de » en calcul : si tu perds d'une quantité, il te reste combien de pourcentage ? Cela te donne le coefficient multiplicateur à appliquer chaque année.

Pour montrer que est géométrique, écris la relation entre et : chaque année, tu multiplies par le coefficient trouvé. Ensuite, utilise la formule générale avec DH.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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