برهان بالترجع على مجموع الأعداد 1+2+...+n

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أثبت بالاستقراء أن لكل .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par vérifier que la formule fonctionne pour $n=1$, puis suppose qu'elle est vraie pour un rang $n$ quelconque. Que dois-tu montrer ensuite pour $n+1$ ?
2 الإرشاد 2
À l'étape d'hérédité, écris $\sum_{k=1}^{n+1} k$ en séparant le dernier terme : $\sum_{k=1}^{n} k + (n+1)$. Utilise maintenant ton hypothèse de récurrence sur la première partie.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par vérifier que la formule fonctionne pour , puis suppose qu'elle est vraie pour un rang quelconque. Que dois-tu montrer ensuite pour ?

À l'étape d'hérédité, écris en séparant le dernier terme : . Utilise maintenant ton hypothèse de récurrence sur la première partie.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Convergence par théorème des gendarmes كل تمارين الدرس Suite récurrente : étude convergence