يقترح بنكان توظيفا ابتدائيا قدره 10 000 درهم. البنك A : فوائد بسيطة، يزداد الرأسمال بـ 600 درهم كل سنة : A n = 10 000 + 600 n . البنك B : فوائد مركبة بنسبة 5% : B n = 10 000 × 1 , 0 5 n ، حيث n عدد السنوات. حدد طبيعة كل من المتتاليتين ( A n ) و ( B n ) . احسب A 5 و B 5 (قرب B 5 إلى الوحدة). أي عرض أفضل بعد 5 سنوات؟ بين أن B n − A n ينتهي بأن يصبح موجبا ويبقى كذلك. ماذا يمكن قوله عن n → + ∞ lim A n B n ؟

مقارنة عرضي توظيف

Difficile

يقترح بنكان توظيفا ابتدائيا قدره $10000$ درهم.

البنك A : فوائد بسيطة، يزداد الرأسمال بـ $600$ درهم كل سنة : $A_{n} = 10000 + 600 n$ .

البنك B : فوائد مركبة بنسبة $5%$ : $B_{n} = 10000 \times 1, 0 5^{n}$ ، حيث $n$ عدد السنوات.

حدد طبيعة كل من المتتاليتين $(A_{n})$ و $(B_{n})$ .
احسب $A_{5}$ و $B_{5}$ (قرب $B_{5}$ إلى الوحدة). أي عرض أفضل بعد $5$ سنوات؟
بين أن $B_{n} - A_{n}$ ينتهي بأن يصبح موجبا ويبقى كذلك. ماذا يمكن قوله عن $n \to + \infty lim \frac{B _{n}}{A _{n}}$ ؟

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

تعرف على نوع كل متتالية انطلاقا من صيغتها الصريحة (اضافة ثابت مقابل ضرب في عامل ثابت).

2 الإرشاد 2

احسب $A_5$ و $B_5$ بتعويض $n=5$ ثم قارن القيمتين عدديا.

3 الإرشاد 3

قارن النمو الاسي لـ $(B_n)$ بالنمو الخطي لـ $(A_n)$ لتبرير سلوك $B_n-A_n$ و $\\frac{B_n}{A_n}$ عند اللانهاية.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تعرف على نوع كل متتالية انطلاقا من صيغتها الصريحة (اضافة ثابت مقابل ضرب في عامل ثابت).

احسب $A_{5}$ و $B_{5}$ بتعويض $n = 5$ ثم قارن القيمتين عدديا.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points