Deux banques proposent de placer 5000 dirhams pendant plusieurs années. Banque A : intérêts simples — le capital augmente chaque année de 300 dirhams. On note A n le capital après n années. Banque B : intérêts composés au taux 4% . On note B n le capital après n années. Exprimer A n et B n en fonction de n et préciser la nature de chaque suite. Calculer A 5 et B 5 . Quelle banque est la plus avantageuse au bout de 5 ans ? Comparer aussi au bout de 10 ans ( A 10 et B 10 ) et commenter l'évolution.

Comparer deux offres de placement (arithmétique vs géométrique)

Difficile

Deux banques proposent de placer $5000$ dirhams pendant plusieurs années.

Banque A : intérêts simples — le capital augmente chaque année de $300$ dirhams. On note $A_{n}$ le capital après $n$ années.
Banque B : intérêts composés au taux $4%$ . On note $B_{n}$ le capital après $n$ années.

Exprimer $A_{n}$ et $B_{n}$ en fonction de $n$ et préciser la nature de chaque suite.
Calculer $A_{5}$ et $B_{5}$ . Quelle banque est la plus avantageuse au bout de $5$ ans ?
Comparer aussi au bout de $10$ ans ( $A_{10}$ et $B_{10}$ ) et commenter l'évolution.

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1 Indice 1

Identifie le type de suite pour chaque banque : ajout constant ou multiplication constante.

2 Indice 2

Ecris $A_n$ comme une suite arithmetique et $B_n$ comme une suite geometrique en fonction de $n$.

3 Indice 3

Calcule numeriquement $A_5$, $B_5$, $A_{10}$, $B_{10}$ et compare les valeurs obtenues.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Identifie le type de suite pour chaque banque : ajout constant ou multiplication constante.

Ecris $A_{n}$ comme une suite arithmetique et $B_{n}$ comme une suite geometrique en fonction de $n$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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