Production cumulée et seuil

Intermédiaire
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Une usine produit unités le premier mois, puis sa production augmente de chaque mois. On note la production du mois ().

  1. Exprimer en fonction de .
  2. Calculer la production cumulée sur les premiers mois.
  3. Calculer (arrondir à l'unité).

Indices

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1 Indice 1
Remarque que chaque mois, la production est multipliée par $1{,}05$. Cela signifie que la suite $(p_n)$ est une suite géométrique : identifie bien le premier terme et la raison.
2 Indice 2
Pour la production cumulée $C_n$, utilise la formule de la somme des $n$ premiers termes d'une suite géométrique : $C_n = p_1 \times \dfrac{q^n - 1}{q - 1}$ où $q = 1{,}05$.

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La méthode — par où commencer

Remarque que chaque mois, la production est multipliée par . Cela signifie que la suite est une suite géométrique : identifie bien le premier terme et la raison.

Pour la production cumulée , utilise la formule de la somme des premiers termes d'une suite géométrique : où .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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