نهاية المتتالية t_n = 4×(2/3)^n ومجموعها

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لتكن المتتالية المعرفة من أجل بـ .

  1. احسب و .
  2. حدد أساس هذه المتتالية الهندسية.
  3. حدد مع التعليل.
  4. احسب نهاية المجموع عندما .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer $t_0$ et $t_1$, remplace directement $n$ par $0$ puis par $1$ dans la formule $t_n = 4 \times \left(\dfrac{2}{3}\right)^{n}$. Pour la raison, compare $t_1$ et $t_0$.
2 الإرشاد 2
Pour la somme $S_n$, utilise la formule de la somme des termes d'une suite géométrique : $S_n = t_0 \times \dfrac{1 - q^{n+1}}{1 - q}$. Que devient $q^{n+1}$ quand $n$ tend vers l'infini si $|q| < 1$ ?

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer et , remplace directement par puis par dans la formule . Pour la raison, compare et .

Pour la somme , utilise la formule de la somme des termes d'une suite géométrique : . Que devient quand tend vers l'infini si ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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أجر سنوي بتزايد ثابت كل تمارين الدرس رتابة وحصر المتتالية w_n = (2n+1)/(n+3)