نوظّف رأسمالاً قدره v 0 = 50 000 درهم بمعدل فائدة مركبة 5 % سنوياً. نرمز بـ v n للرأسمال المتوفر بعد n سنوات. بيّن أن ( v n ) هندسية وأعط أساسها. عبّر عن v n بدلالة n . احسب v 3 (مدوّراً إلى الدرهم). احسب المجموع v 0 + v 1 + v 2 + v 3 (مدوّراً إلى الدرهم).

نمو رأسمال موظّف

Facile

Énoncé

نوظّف رأسمالاً قدره $v_{0} = 50000$ درهم بمعدل فائدة مركبة $5 %$ سنوياً. نرمز بـ $v_{n}$ للرأسمال المتوفر بعد $n$ سنوات.

بيّن أن $(v_{n})$ هندسية وأعط أساسها.
عبّر عن $v_{n}$ بدلالة $n$ .
احسب $v_{3}$ (مدوّراً إلى الدرهم).
احسب المجموع $v_{0} + v_{1} + v_{2} + v_{3}$ (مدوّراً إلى الدرهم).

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Quand un capital augmente de $5\,\%$, cela signifie qu'il est multiplié par $1{,}05$. Quelle relation peux-tu écrire entre $v_{n+1}$ et $v_n$ ?

2 الإرشاد 2

Pour calculer la somme $v_0 + v_1 + v_2 + v_3$, utilise la formule de la somme des termes d'une suite géométrique : $S = v_0 \times \dfrac{q^4 - 1}{q - 1}$ avec $q = 1{,}05$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Quand un capital augmente de $5 %$ , cela signifie qu'il est multiplié par $1, 05$ . Quelle relation peux-tu écrire entre $v_{n + 1}$ et $v_{n}$ ?

Pour calculer la somme $v_{0} + v_{1} + v_{2} + v_{3}$ , utilise la formule de la somme des termes d'une suite géométrique : $S = v_{0} \times \frac{q ^{4} - 1}{q - 1}$ avec $q = 1, 05$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

رتابة وحصر المتتالية w_n = (2n+1)/(n+3) كل تمارين الدرس حساب نهاية

نمو رأسمال موظّف

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

نمو رأسمال موظّف

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯