Soit la suite ( u n ) définie pour n ≥ 1 par : u n = n 2 + 5 3 n 2 − n + 4 . Déterminer n → + ∞ lim u n . La suite est-elle convergente ? Préciser sa limite.

Calcul de limite

Facile

Énoncé

Soit la suite $(u_{n})$ définie pour $n \geq 1$ par :

$u_{n} = \frac{3 n ^{2} - n + 4}{n ^{2} + 5} .$

Déterminer $n \to + \infty lim u_{n}$ .
La suite est-elle convergente ? Préciser sa limite.

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Quand tu as une fraction avec des polynômes, pense à factoriser par la plus grande puissance de $n$ (ici $n^2$) au numérateur et au dénominateur.

2 Indice 2

Après factorisation, simplifie par $n^2$ puis observe ce qui se passe avec les termes en $\dfrac{1}{n}$ et $\dfrac{1}{n^2}$ quand $n$ devient très grand.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Quand tu as une fraction avec des polynômes, pense à factoriser par la plus grande puissance de $n$ (ici $n^{2}$ ) au numérateur et au dénominateur.

Après factorisation, simplifie par $n^{2}$ puis observe ce qui se passe avec les termes en $\frac{1}{n}$ et $\frac{1}{n ^{2}}$ quand $n$ devient très grand.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Croissance d'un capital placé Tous les exercices du chapitre Versements annuels capitalisés

Calcul de limite

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Calcul de limite

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯