Croissance d'un capital placé

Facile
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Énoncé

On place un capital de dirhams à un taux d'intérêt composé de par an. On note le capital disponible au bout de années.

  1. Montrer que est géométrique et donner sa raison.
  2. Exprimer en fonction de .
  3. Calculer (arrondi au dirham).
  4. Calculer la somme (arrondie au dirham).

Indices

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1 Indice 1
Quand un capital augmente de $5\,\%$, cela signifie qu'il est multiplié par $1{,}05$. Quelle relation peux-tu écrire entre $v_{n+1}$ et $v_n$ ?
2 Indice 2
Pour calculer la somme $v_0 + v_1 + v_2 + v_3$, utilise la formule de la somme des termes d'une suite géométrique : $S = v_0 \times \dfrac{q^4 - 1}{q - 1}$ avec $q = 1{,}05$.

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La méthode — par où commencer

Quand un capital augmente de , cela signifie qu'il est multiplié par . Quelle relation peux-tu écrire entre et ?

Pour calculer la somme , utilise la formule de la somme des termes d'une suite géométrique : avec .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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