القيمة المكتسبة لخطة دفعات

تدفع مؤسسة كل سنة في صندوق. في السنة $1$ تدفع $a_1=10000$ درهم، وكل دفعة سنوية تزداد بنسبة $8\%$ : $a_{n+1}=1,08a_n$. تُرسمَل دفعة كل سنة $k$ بنسبة $4\%$ سنويًا حتى نهاية السنة $10$، وقيمتها المكتسبة هي $a_k\times 1,04^{10-k}$.

1. عبّر عن $a_n$ بدلالة $n$ (من أجل $1\le n\le 10$).
2. ضع القيمة المكتسبة الإجمالية $V=\sum _{k=1}^{10}{a}_{k}1,04^{10-k}$ على شكل مجموع هندسي.
3. احسب $V$ (مقرّبًا إلى الدرهم). يُعطى $1,08^{10}\approx 2,15892$ و $1,04^{10}\approx 1,48024$.