حصة السوق (بآلاف الزبناء) لمقاولة تحقق u 0 = 30 و u n + 1 = 0 , 6 u n + 20 . نضع v n = u n − 50 . بيّن أن ( v n ) هندسية وعبّر عن u n بدلالة n . برهن بالترجع أن u n < 50 من أجل كل n . ادرس رتابة ( u n ) ، ثم حدّد نهايتها. فسّر.

تطور حصة سوقية

Difficile

حصة السوق (بآلاف الزبناء) لمقاولة تحقق $u_{0} = 30$ و $u_{n + 1} = 0, 6 u_{n} + 20$ .

نضع $v_{n} = u_{n} - 50$ . بيّن أن $(v_{n})$ هندسية وعبّر عن $u_{n}$ بدلالة $n$ .
برهن بالترجع أن $u_{n} < 50$ من أجل كل $n$ .
ادرس رتابة $(u_{n})$ ، ثم حدّد نهايتها. فسّر.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

التغيير $v_n=u_n-50$ يهدف إلى إظهار متتالية هندسية.

2 الإرشاد 2

احسب $v_{n+1}$ بتعويض $u_{n+1}$ بعبارته، ثم عامِل لتحصل على $0{,}6\\,v_n$.

3 الإرشاد 3

بالنسبة للنهاية، تذكر أن $0{,}6^n\\to 0$ لأن $0<0{,}6<1$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

التغيير $v_{n} = u_{n} - 50$ يهدف إلى إظهار متتالية هندسية.

احسب $v_{n + 1}$ بتعويض $u_{n + 1}$ بعبارته، ثم عامِل لتحصل على $0, 6, v_{n}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points