Valeur acquise d'un plan de versements

Une entreprise verse chaque année dans un fonds. L'année $1$ elle verse $a_1=10000$ dirhams, et chaque versement annuel augmente de $8\%$ : $a_{n+1}=1,08a_n$. Chaque versement de l'année $k$ est capitalisé à $4\%$ par an jusqu'à la fin de l'année $10$, sa valeur acquise étant $a_k\times 1,04^{10-k}$.

1. Exprimer $a_n$ en fonction de $n$ (pour $1\le n\le 10$).
2. Mettre la valeur acquise totale $V=\sum _{k=1}^{10}{a}_{k}1,04^{10-k}$ sous la forme d'une somme géométrique.
3. Calculer $V$ (arrondi au dirham). On donne $1,08^{10}\approx 2,15892$ et $1,04^{10}\approx 1,48024$.