نعتبر المتتالية ( u n ) المُعرَّفة بـ u 0 = 1 ومن أجل كل n ≥ 0 : u n + 1 = u n + 2 . بيّن بالتراجع أنه من أجل كل n ، 0 ≤ u n ≤ 2 . ادرس إشارة u n + 1 − u n (يمكن دراسة u n 2 + u n − 2 ) واستنتج الرتابة. برهن أن ( u n ) متقاربة، ثم حدّد نهايتها ℓ .

متتالية تراجعية محدودة ورتيبة

Intermédiaire

نعتبر المتتالية $(u_{n})$ المُعرَّفة بـ $u_{0} = 1$ ومن أجل كل $n \geq 0$ :

$u_{n + 1} = u_{n} + 2 .$

بيّن بالتراجع أنه من أجل كل $n$ ، $0 \leq u_{n} \leq 2$ .
ادرس إشارة $u_{n + 1} - u_{n}$ (يمكن دراسة $u_{n}^{2} + u_{n} - 2$ ) واستنتج الرتابة.
برهن أن $(u_{n})$ متقاربة، ثم حدّد نهايتها $ℓ$ .

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points