Machine à 90000 dh amortie de 7500 dh par an

Facile
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Énoncé

Une entreprise achète une machine à DH. Sa valeur comptable diminue de DH chaque année. On note la valeur de la machine après années, avec .

  1. Quelle est la nature de la suite ? Donner sa raison.
  2. Exprimer en fonction de .
  3. Au bout de combien d'années la valeur devient-elle nulle ?

Indices

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1 Indice 1
Regarde comment évolue la valeur d'une année à l'autre : si elle diminue toujours du même montant, tu reconnais une suite arithmétique. Quelle est cette diminution constante ?
2 Indice 2
Pour exprimer $V_n$, utilise la formule générale d'une suite arithmétique : $V_n = V_0 + n \times r$. Remplace $V_0$ et $r$ par leurs valeurs, puis résous l'équation $V_n = 0$.

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La méthode — par où commencer

Regarde comment évolue la valeur d'une année à l'autre : si elle diminue toujours du même montant, tu reconnais une suite arithmétique. Quelle est cette diminution constante ?

Pour exprimer , utilise la formule générale d'une suite arithmétique : . Remplace et par leurs valeurs, puis résous l'équation .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Suite récurrente bornée et monotone Tous les exercices du chapitre Capital de 20000 dh à 4% avec somme des 5 premiers termes