Placement à intérêts composés : suite géométrique

On place un capital de $v_0=8000$ dirhams à un taux d'intérêt composé de $5\%$ par an. On note $v_n$ le capital au bout de $n$ années.

1. Montrer que $(v_n)$ est une suite géométrique et donner sa raison.
2. Exprimer $v_n$ en fonction de $n$.
3. Calculer $v_3$ (arrondir au dirham).
4. Exprimer en fonction de $n$ la somme $T=v_0+v_1+\cdots +v_{n-1}$.