Étude de la monotonie

Pour calculer $u_0$, $u_1$ et $u_2$, remplace simplement $n$ par $0$, $1$ puis $2$ dans la formule $u_n=\frac{2n+1}{n+2}$. Pour la variation, calcule $u_{n+1}-u_n$ en mettant au même dénominateur.

Pour $u_{n+1}-u_n$, écris $\frac{2(n+1)+1}{(n+1)+2}-\frac{2n+1}{n+2}$ soit $\frac{2n+3}{n+3}-\frac{2n+1}{n+2}$. Mets au dénominateur $(n+3)(n+2)$ puis développe les numérateurs pour simplifier.