رأسمال 20000 درهم بنسبة 4% ومجموع الحدود الخمسة الأولى

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Énoncé

نوظف رأسمالاً قدره درهم بمعدل فائدة سنوي مركب قدره . نرمز بـ للرأسمال بعد سنوات.

  1. علّل أن متتالية هندسية وحدد أساسها.
  2. عبّر عن بدلالة .
  3. احسب (مقرّباً إلى الدرهم).
  4. احسب المجموع (مقرّباً إلى الدرهم).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Rappelle-toi qu'un taux d'intérêt de $4\%$ signifie que chaque année, le capital est multiplié par $1{,}04$. Quelle relation peux-tu écrire entre $v_{n+1}$ et $v_n$ ?
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as $v_n = 20\,000 \times (1{,}04)^n$, utilise la formule de la somme des termes d'une suite géométrique : $S = v_0 \times \dfrac{1 - q^5}{1 - q}$ avec $q = 1{,}04$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Rappelle-toi qu'un taux d'intérêt de signifie que chaque année, le capital est multiplié par . Quelle relation peux-tu écrire entre et ?

Une fois que tu as , utilise la formule de la somme des termes d'une suite géométrique : avec .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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آلة بقيمة 90000 درهم تهتلك 7500 درهم سنويا كل تمارين الدرس متتالية مساعدة ونهاية رأس مال