نعتبر المتتالية المعرّفة بـ u n = n + 1 2 n + 1 من أجل n ≥ 0 . 1) احسب u 0 و u 1 و u 2 . 2) ادرس إشارة u n + 1 − u n واستنتج المنحى (الرتابة).

رتابة المتتالية u_n = (2n+1)/(n+1)

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نعتبر المتتالية المعرّفة بـ $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 1}$ من أجل $n \geq 0$ .

1) احسب $u_{0}$ و $u_{1}$ و $u_{2}$ .

2) ادرس إشارة $u_{n + 1} - u_{n}$ واستنتج المنحى (الرتابة).

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour la question 1, remplace simplement $n$ par $0$, puis $1$, puis $2$ dans l'expression $u_n=\dfrac{2n+1}{n+1}$ et effectue les calculs.

2 الإرشاد 2

Pour la question 2, calcule $u_{n+1}-u_n$ en mettant les deux fractions au même dénominateur $(n+1)(n+2)$, puis développe les numérateurs avant de soustraire.

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Pour la question 1, remplace simplement $n$ par $0$ , puis $1$ , puis $2$ dans l'expression $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 1}$ et effectue les calculs.

Pour la question 2, calcule $u_{n + 1} - u_{n}$ en mettant les deux fractions au même dénominateur $(n + 1) (n + 2)$ , puis développe les numérateurs avant de soustraire.

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