نعتبر المتتالية المعرفة بـ u 0 = 4 و u n + 1 = 2 1 u n + 3 من أجل كل n ∈ N . احسب u 1 و u 2 . برهن بالترجع أن u n < 6 من أجل كل n ∈ N . بين أن المتتالية ( u n ) تزايدية.

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نعتبر المتتالية المعرفة بـ $u_{0} = 4$ و $u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} + 3$ من أجل كل $n \in N$ .

احسب $u_{1}$ و $u_{2}$ .
برهن بالترجع أن $u_{n} < 6$ من أجل كل $n \in N$ .
بين أن المتتالية $(u_{n})$ تزايدية.

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour calculer $u_1$ et $u_2$, applique directement la formule de récurrence : remplace $n$ par $0$ puis par $1$, en substituant les valeurs que tu connais.

2 الإرشاد 2

Pour la récurrence, suppose que $u_n < 6$ est vrai. Ensuite, divise cette inégalité par $2$, puis ajoute $3$ aux deux membres pour obtenir une information sur $u_{n+1}$.

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Pour calculer $u_{1}$ et $u_{2}$ , applique directement la formule de récurrence : remplace $n$ par $0$ puis par $1$ , en substituant les valeurs que tu connais.

Pour la récurrence, suppose que $u_{n} < 6$ est vrai. Ensuite, divise cette inégalité par $2$ , puis ajoute $3$ aux deux membres pour obtenir une information sur $u_{n + 1}$ .

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رتابة المتتالية u_n = (2n+1)/(n+1) كل تمارين الدرس متتالية تناظرية والتقارب

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