رأس مال موظف بفائدة مركبة (متتالية هندسية)

Facile
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Énoncé

نوظّف رأس مال قدره درهم بنسبة فائدة سنوية ، مع رسملة الفوائد (تركيبها) كل سنة. نرمز بـ إلى رأس المال المتوفر بعد سنة.

  1. بيّن أنه من أجل كل : .
  2. استنتج طبيعة وأساسها وحدّها الأول.
  3. عبّر عن بدلالة ، ثم احسب (بالتقريب إلى الدرهم).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Quand on augmente un capital de $5\%$, cela signifie qu'on ajoute $0{,}05 \times C_n$ au capital $C_n$. Essaie de factoriser cette somme pour voir apparaître un coefficient multiplicateur.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as trouvé $C_{n+1} = 1{,}05 \times C_n$, compare avec la définition d'une suite géométrique : chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par une constante. Quelle est cette constante ici ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Quand on augmente un capital de , cela signifie qu'on ajoute au capital . Essaie de factoriser cette somme pour voir apparaître un coefficient multiplicateur.

Une fois que tu as trouvé , compare avec la définition d'une suite géométrique : chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par une constante. Quelle est cette constante ici ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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متتالية تناظرية والتقارب كل تمارين الدرس الأجرة السنوية: متتالية حسابية