Salaire annuel : suite arithmétique

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Énoncé

Un employé débute avec un salaire annuel de dirhams. Chaque année, son salaire augmente de dirhams. On note le salaire de l'année .

  1. Justifier que est une suite arithmétique et préciser sa raison.
  2. Exprimer en fonction de .
  3. Calculer le salaire de la année (c'est-à-dire ).
  4. Calculer la somme totale perçue sur les premières années.

Indices

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1 Indice 1
Observe comment le salaire évolue d'une année à l'autre : si chaque année on ajoute la même quantité $3\,000$ dirhams, quelle est la définition d'une suite arithmétique et quelle est sa raison ?
2 Indice 2
Pour la somme totale sur $10$ ans, utilise la formule $S = \dfrac{n(u_0 + u_9)}{2}$ où $n = 10$ est le nombre de termes. Commence par calculer $u_9$ avec l'expression générale $u_n = 90\,000 + 3\,000n$.

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La méthode — par où commencer

Observe comment le salaire évolue d'une année à l'autre : si chaque année on ajoute la même quantité dirhams, quelle est la définition d'une suite arithmétique et quelle est sa raison ?

Pour la somme totale sur ans, utilise la formule où est le nombre de termes. Commence par calculer avec l'expression générale .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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