الأجرة السنوية: متتالية حسابية

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يبدأ موظف بأجرة سنوية قدرها درهم. كل سنة، ترتفع أجرته بـ درهم. نرمز بـ لأجرة السنة .

  1. علل أن متتالية حسابية وحدد أساسها.
  2. عبر عن بدلالة .
  3. احسب أجرة السنة (أي ).
  4. احسب المجموع الكلي المتقاضى خلال السنوات الأولى.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Observe comment le salaire évolue d'une année à l'autre : si chaque année on ajoute la même quantité $3\,000$ dirhams, quelle est la définition d'une suite arithmétique et quelle est sa raison ?
2 الإرشاد 2
Pour la somme totale sur $10$ ans, utilise la formule $S = \dfrac{n(u_0 + u_9)}{2}$ où $n = 10$ est le nombre de termes. Commence par calculer $u_9$ avec l'expression générale $u_n = 90\,000 + 3\,000n$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Observe comment le salaire évolue d'une année à l'autre : si chaque année on ajoute la même quantité dirhams, quelle est la définition d'une suite arithmétique et quelle est sa raison ?

Pour la somme totale sur ans, utilise la formule où est le nombre de termes. Commence par calculer avec l'expression générale .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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رأس مال موظف بفائدة مركبة (متتالية هندسية) كل تمارين الدرس برهان بالترجع على مجموع المكعبات 1³+2³+...+n³