برهان بالترجع على مجموع المكعبات 1³+2³+...+n³

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برهن بالترجع أنه، من أجل كل عدد صحيح :

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par vérifier que la formule fonctionne pour $n=1$, puis suppose qu'elle est vraie pour un certain $n$ et essaie de démontrer qu'elle reste vraie pour $n+1$.
2 الإرشاد 2
Pour l'hérédité, ajoute $(n+1)^3$ aux deux côtés de l'égalité supposée vraie. Tu devras ensuite factoriser par $(n+1)^2$ et simplifier pour retrouver la forme attendue avec $n+1$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par vérifier que la formule fonctionne pour , puis suppose qu'elle est vraie pour un certain et essaie de démontrer qu'elle reste vraie pour .

Pour l'hérédité, ajoute aux deux côtés de l'égalité supposée vraie. Tu devras ensuite factoriser par et simplifier pour retrouver la forme attendue avec .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الأجرة السنوية: متتالية حسابية كل تمارين الدرس برهان بالترجع (تأطير متتالية مداخيل)