آلة بقيمة 80000 درهم تهتلك 6000 درهم سنويا

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Énoncé

آلة قيمتها الابتدائية درهم تفقد درهم من قيمتها كل سنة. نرمز بـ إلى قيمتها بعد سنة، .

1) عبّر عن بدلالة .

2) بعد كم سنة تصبح القيمة منعدمة ؟

3) احسب القيمة التراكمية المفقودة خلال السنوات الأولى.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
La machine perd la même somme chaque année : c'est une suite arithmétique. Identifie le premier terme $V_0$ et la raison (l'augmentation annuelle, ici négative), puis applique la formule $V_n = V_0 + n \times r$.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, tu dois résoudre l'équation $80\,000 - 6\,000n = 0$. Isole $n$ en passant $6\,000n$ de l'autre côté, puis divise. Attention : interprète le résultat dans le contexte des années complètes.

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الطريقة — من أين نبدأ

La machine perd la même somme chaque année : c'est une suite arithmétique. Identifie le premier terme et la raison (l'augmentation annuelle, ici négative), puis applique la formule .

Pour la question 2, tu dois résoudre l'équation . Isole en passant de l'autre côté, puis divise. Attention : interprète le résultat dans le contexte des années complètes.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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برهان بالترجع (تأطير متتالية مداخيل) كل تمارين الدرس دفعات سنوية مرسملة (مجموع هندسي)