حقل مستطيل ذو مساحة محددة

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يريد فلّاح تسييج حقل مستطيل الشكل مساحته . نرمز بـ (بالمتر) للطول، فيكون العرض حينئذ .

الطول الإجمالي للسياج هو ، مع .

حدد قيمة التي تصغّر طول السياج.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver le minimum d'une fonction, commence par calculer sa dérivée $L'(x)$. Rappelle-toi que la dérivée de $\dfrac{1}{x}$ est $-\dfrac{1}{x^2}$.
2 الإرشاد 2
Une fois $L'(x) = 2 - \dfrac{1600}{x^2}$ calculée, cherche pour quelle valeur de $x$ elle s'annule en résolvant $2 - \dfrac{1600}{x^2} = 0$. Pense à multiplier par $x^2$ pour simplifier.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver le minimum d'une fonction, commence par calculer sa dérivée . Rappelle-toi que la dérivée de est .

Une fois calculée, cherche pour quelle valeur de elle s'annule en résolvant . Pense à multiplier par pour simplifier.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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علبة ذات حجم أعظمي (قاعدة مربعة) كل تمارين الدرس التكلفة الدنيا لرحلة (السرعة المثلى)