Optimisation : aire maximale

Difficile

Énoncé

مستطيل محاط بنصف دائرة نصف قطرها 5 (الضلع السفلي على القطر). ما هي المساحة القصوى؟

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

ضع إحداثيات رأس من رؤوس المستطيل $(x,y)$ على نصف الدائرة، حيث $x^2+y^2=25$، ثم عبر عن المساحة بدلالة $x$ فقط.

2 الإرشاد 2

لتفادي الجذر، ادرس بدل ذلك $g(x) = A(x)^2$ وابحث عن القيمة التي تحقق $g'(x) = 0$.

3 الإرشاد 3

حل المعادلة $g'(x)=0$ لإيجاد قيمة $x$ التي تعطي المساحة القصوى، ثم احسب المساحة المقابلة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

ضع إحداثيات رأس من رؤوس المستطيل $(x, y)$ على نصف الدائرة، حيث $x^{2} + y^{2} = 25$ ، ثم عبر عن المساحة بدلالة $x$ فقط.

لتفادي الجذر، ادرس بدل ذلك $g (x) = A (x)^{2}$ وابحث عن القيمة التي تحقق $g^{'} (x) = 0$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points