Dérivée de x/(x²+1)

Tu as une fraction de la forme $\frac{u}{v}$. Identifie d'abord $u$ et $v$, puis applique la formule de la dérivée d'un quotient : ${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\prime }=\frac{u^{\prime }v-u{v}^{\prime }}{v^2}$.

Calcule séparément $u^{\prime }=1$ et $v^{\prime }=2x$, puis remplace dans la formule : $f^{\prime }(x)=\frac{1\times (x^2+1)-x\times 2x}{(x^2+1{)}^2}$. Il te reste à développer le numérateur.